GLOSARIO TÉRNIMOS DIBUJO GEOMÉTRICO

 

GLOSARIO DE TÉRMINOS

En esta entrada, definiremos algunos términos geométricos que nos ayudan a entender mejor ciertos aspectos de la geometría. 

SEMEJANZA: Dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma, aunque sus tamaños u orientación sean diferentes. Matemáticamente diríamos que:

•        Los segmentos que definen las figuras mantienen una proporcionalidad entre ambos dibujos.
•        Los ángulos son los mismos en los dos dibujos.

 

HOMOTÉTICO/A (puntos): puntos que están alineados con un tercero fijo llamado centro de la Homotecia (O). La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k). La homotecia puede ser directa o inversa.

INVERSIÓN: es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra y en la que se cumple que: OA·OA’ = OB·OB’ = OT·OT = K

Dos puntos inversos (A, A’) están alineados con un punto fijo llamado Centro de Inversión (O). El producto de la distancia de un punto al Centro de Inversión por la distancia de su inverso al Centro de Inversión es constante (K) y se llama Potencia de Inversión.

 

 

AFINIDAD: En general, una transformación afín (o afinidad)  está compuesta de transformaciones lineales (rotaciones, homotecias y sesgos) compuestas con una traslación o desplazamiento.

POTENCIA: Se conoce como potencia de un punto P respecto a una circunferencia O al producto de las distancias desde dicho punto P a los dos puntos de intersección de una secante que pasa por P (PAxPB). Siendo B el punto más cercano a P y A el más alejado. P=PBxPA=la menor distancia por la mayor distancia.

EJE RADICAL: dadas dos circunferencias no concéntricas, es el lugar geométrico de los puntos con igual potencia respecto de estas. El eje radical siempre será una recta. Como se observa en las imágenes dependiendo de donde se encuentre el eje y la situación de las circunferencias podemos distinguir entre haz hiperbólico, haz elíptico, haz parabólico:

 

HAZ (de circunferencias): es el conjunto o familia de circunferencias posibles (hay infinitas) que comparten mismo eje radical:

HOMOLOGIA:  Es una transformación geométrica de una figura en otra coplanaria, de manera que se correspondan punto a punto y recta a recta respetando las siguientes leyes:

·       Dos puntos homólogos (A y A’) están alineados con un punto fijo (O) llamado centro de homología.

·       Dos rectas homólogas (AC, A’C’) se cortan en un mismo punto (N, punto doble) en una recta fija (r) llamada eje de homología.