PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

     En la anterior entrada hablamos sobre el baricentro, como punto notable de el triángulo. En este artículo nos centramos ahora en los siguientes puntos notables del triángulo: Circuncentro, Incentro, Ortocentro. Todos ellos con sus propiedades características. 

Aquí dejo las definiciones y también ejemplos con Geogebra interactivos donde se pueden mover los vértices de los triángulos de posición para ver visualmente lo que significa cada punto notable con cualquier forma y tamaño de triángulos. 

Circuncentro:

El circuncentro de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres mediatrices del triángulo. El circuncentro es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, ya que es equidistante a los tres vértices del mismo. 

Mueve los vértices del triángulo en el Geogebra para ver diferentes circuncentros:

Incentro: 

El Incentro de un triángulo, es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados. 

Ortocentro:

Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo. El ortocentro se encuentra en el interior del triángulo si este es acutángulo; coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla en el exterior del triángulo si es obtusángulo. 

Baricentro:

El baricentro es el punto de corte de las tres medianas. Las medianas de un triángulo son las rectas que unen el punto medio de un lado del triángulo con el vértice opuesto. 

EL baricentro se expresa con la letra G.